若X,Y,Z满足(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=(X+Y)/Z=k求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 13:33:00
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若X,Y,Z满足(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=(X+Y)/Z=k求K的值
两种情况:
当 X+Y+Z=0时:K= (Y+Z)/X= (-X)/X= -1
当 X+Y+Z不=0时:K= [(Y+Z)+(Z+Y)+(X+Y)]/(X+Y+Z)= 2

k=2

K=2

K=(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=(X+Y)/Z=(Y+Z+Z+X+X+Y)/(X+Y+Z)=2

(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=(X+Y)/Z=(Y+Z+Z+X+X+Y)/(X+Y+Z)=2=k