已知：如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,问：（1）∠B等于多少度,说明理由（2）判断△DEC的形状,说明理由这是图片

已知：如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,问：（1）∠B等于多少度,说明理由（2）判断△DEC的形状,说明理由这是图片
已知：如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,
问：（1）∠B等于多少度,说明理由（2）判断△DEC的形状,说明理由
这是图片

已知：如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,问：（1）∠B等于多少度,说明理由（2）判断△DEC的形状,说明理由这是图片
∠B=90°
∵AD=4,DC=2√3,∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中,AC=√(AD²+DC²)=2√7
又∵在△ABC中,AB=5,CB=√3,AC=2√7
∴AB²+CB²=AC²
∴∠B=90°
△DEC是等边三角形
∵∠DAE=60°,DE⊥AB于E
∴在Rt△ADE中,AE=AD/2=2,DE=√3AE=2√3
∴EB=AB-AE=3
在Rt△CBE中,CB=√3,EB=3
∴CE=√(CB²+EB²)=2√3
∴DE=CE=DC
∴△DEC是等边三角形
希望我的解答对你有所帮助

（1）RT△ADC中，AC²=AD²+CD²，∴AC=2√7，
又∵AC²=AB²+BC²=28，∴△ABC为RT△，∠B=90°；
（2）RT△ADE中，∠DAE=60°，∴AE=AD/2=2，DE=2√3，∴EB=3，
又∵EC²=EB²+CB²，∴CE=2√3，又∵DC=2√3，∴DE=CD=CE，故△DEC为等边三角形。

角ADC=90度AD=4，AC=2根号3，所以AC的平方=28，AB²=25，BC²=3，，，，∠B=90°，三角形DEC是等边三角形,DE=DC,∠EDC=60°