证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴=2﹙a²+ab+b²﹚²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 16:48:48
证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴=2﹙a²+ab+b²﹚²证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴
证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴=2﹙a²+ab+b²﹚²
证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴=2﹙a²+ab+b²﹚²
证明恒等式:a⁴+b⁴+﹙a+b﹚⁴=2﹙a²+ab+b²﹚²
左边
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a^2+b^2+2ab)^2
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2
=2(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+2a^2b^2
=2[(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2]
=2(a^2+ab+b^2)^2
=右边
证毕