x+根号（x²+1）＞0,这个不等式怎么解?

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x+根号（x²+1）＞0,这个不等式怎么解?
x∈R
因为√(x^2+1)>√a^2=|a|

由x+√(x²+1)＞0得
√(x²+1)>-x
当x≥0时，√(x²+1)>-x成立
当x<0时，由√(x²+1)>-x两边平方得
x²+1>x²此式仍成立
所以原不等式解集为全体实数