已知关于x的不等式ax²+ax-1＜0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围

已知关于x的不等式ax²+ax-1＜0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax²+ax-1＜0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围

已知关于x的不等式ax²+ax-1＜0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
首先,他没说是一元二次不等式噻
1.当a=0时,-1

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若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
当a=0时，f(x)=-1＜0,满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＞0时，f(x)开口向上，不满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＜0时，若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
则△=a^2-4a×（-1）＜0,∴a∈（－4,0）
综上，f(x)=ax2+ax-1在实数集R...

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若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
当a=0时，f(x)=-1＜0,满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＞0时，f(x)开口向上，不满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＜0时，若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
则△=a^2-4a×（-1）＜0,∴a∈（－4,0）
综上，f(x)=ax2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0的充要条件为
a∈（－4,0]

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