已知方程f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点 试求g(m)=m²-(a+2)m的最小值

已知方程f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点 试求g(m)=m²-(a+2)m的最小值
已知方程f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点 试求g(m)=m²-(a+2)m的最小值

已知方程f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点 试求g(m)=m²-(a+2)m的最小值
f(x)有2个正零点,则满足3个条件：
判别式>=0,即(m+2)^2-16/9>=0, 得：m>=-2/3或m0,即m+2>0,得：m>-2
两根积>0,即4/9>0,
综合得m需满足： m>=-2/3

g(m)=[m-(a+2)/2]^2-(a+2)^2/4
对称轴为m=(a+2)/2, 开口向上.
若(a+2)/2>=-2/3, 即a>=-10/3, 则g(m)的最小值为g((a+2)/2)=-(a+2)^2/4
若(a+2)/2

f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点
所以：Δ=b平方-4ac=（m+2）平方-4*（4/9）≥0
又因为两个零点都为正，那么，f（x）的对称轴在y右边，即ab＜0.m+2＜0
结合两个不等式，得m≤ -（10/3）
g(m)=m²-(a+2)m 在 m=（a+2）/2时取得最小...

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f(x)=x²-(m+2)x+4/9有两个正零点
所以：Δ=b平方-4ac=（m+2）平方-4*（4/9）≥0
又因为两个零点都为正，那么，f（x）的对称轴在y右边，即ab＜0.m+2＜0
结合两个不等式，得m≤ -（10/3）
g(m)=m²-(a+2)m 在 m=（a+2）/2时取得最小值，最小值g(m)= -[(a+2)平方]/4 = -m平方
m≤ -（10/3）。那么m平方 ≥100/9. - m平方≤ -100/9
g（m）最小值 - m平方≤ -100/9

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