求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 21:03:45

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求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解
dx/dy=(x-y^2)/y=x/y-y
令x/y=p
x=py
dx/dy=dp/dy*y+p
代入得
dp/dy*y+p=p-y
dp=-dy
两边积分得
p=-y+C
x/y=-y+C