修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 03:02:16
修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现
修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现
两队要合作x天,甲队工作16-x天
x[(4/5)/20+(9/10)/30]+(16-x)/20=1
x(1/25+3/100)+4/5-x/20=1
7x/100-x/20=1-4/5
2x/100=1/5
x=10
设总工作量为A
甲单独的速度为A/20
乙单独的速度为A/30
合作时甲的速度为（A/20）*（4/5）=A/25
乙的速度为（A/30）*（9/10）=3*A/100
设甲单位工作X1天，乙工作X2天，合作X3天，则有以下算式
（A/20）*X1+（A/30）*X2+（A/25+3*A/100）*X3=A
两侧同时去除A，得300-1...
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设总工作量为A
甲单独的速度为A/20
乙单独的速度为A/30
合作时甲的速度为（A/20）*（4/5）=A/25
乙的速度为（A/30）*（9/10）=3*A/100
设甲单位工作X1天，乙工作X2天，合作X3天，则有以下算式
（A/20）*X1+（A/30）*X2+（A/25+3*A/100）*X3=A
两侧同时去除A，得300-15*X1-10*X2=21*X3
因为X1=16-X2-X3，代入上式，得60+15*X2=6*X3
当X2=0时左式最小，即60=6*X3 X3=10
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