求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2) 的最小值两个数都是二分之三次方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:44:08
求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2)的最小值两个数都是二分之三次方求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2)的最小值两个数都是二分之三次方求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/
求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2) 的最小值两个数都是二分之三次方
求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2) 的最小值
两个数都是二分之三次方
求函数y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2) 的最小值两个数都是二分之三次方
y'=3/2x^(1/2)-3/2x^(1/2)
=3/2{1/x^2-1/(1-x)^2}
=3/2((1-x)^2-x^2/x^2(1-x)^2
若y'=0,则(1-x)^2-x^2=0
即1-2x=0,得y在(负无穷,1/2)单调增.在(1/2),正无穷)单调减
带入x=1/2得y=根号1/2
不知道过程有没有错
y‘(x)=3/2x∧1/2+3/2(1-x)∧1/2=3/2<√x-√(1-x)>
所以0≤x≤1,当0≤x<1/2时,y‘<0,函数减
当1/2≤x≤1时,y‘≥0,函数增
所以y最小=y(1/2)=√2/2
为二分之根号二。
由原题,x有取值范围。x^(3/2),所以x^3>0,x>0。同理,1-x>0,x<1。
求导,y'=2/3[x^(1/2)-(1-x)^(1/2)],分子有理化得2/3[(2x-1)/(x^(1/2)+x^(1/2)],
所以x=1/2时原函数有最小值,为二分之根号二。
首先求导得到:
y‘=x^(1/2)-(1-x)^(1/2),y’=0时,x=1/2,则当x>1/2时y‘>0,y递增,x<1/2时y’<0,y递减,则x=1/2时y=min=0
求函数y=x^2+2.3x+3(-1
求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’
求函数y=(3x+4)/(x-2) (x
简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2|
求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域
求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域
求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域
求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域
求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域
求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值
函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x
函数y=3x/(x^2+x+1) (x
求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域,
求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2
函数y=1+3x-x^3,求极值