y=sinx+根号3cosx,x∈{π/2,π}的最大值,最小值

y=sinx+根号3cosx,x∈{π/2,π}的最大值,最小值
y=sinx+根号3cosx,x∈{π/2,π}的最大值,最小值

y=sinx+根号3cosx,x∈{π/2,π}的最大值,最小值
y=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)
π/2<=x<=π
5π/6<=x+π/3<=4π/3
这个区间sin是减函数
所以
最大值=2sin(5π/6)=1
最小值=2sin(4π/3)=-√3