y=sin²x+acosx-二分之一a-二分之三的最大值为1时a的值

y=sin²x+acosx-二分之一a-二分之三的最大值为1时a的值
y=sin²x+acosx-二分之一a-二分之三的最大值为1时a的值

y=sin²x+acosx-二分之一a-二分之三的最大值为1时a的值
y=sin²x+acosx-1/2a-3/2
=1-cos²x+acosx-1/2a-3/2
=-cos²x+acosx-1/2a-3/2
=-(cos²x-acosx+a²/4-a²/4）-1/2a-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2,因-1≤cosx≤1
当a/22,cosx=1时y有最大值
-(1-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2=1解得
a=7