当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx—5/3=1/2(x—4/3)的解是正整数?

当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx—5/3=1/2(x—4/3)的解是正整数?
当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx—5/3=1/2(x—4/3)的解是正整数?

当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx—5/3=1/2(x—4/3)的解是正整数?
1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2mx-x/2=5/3-1/2*(4/3)=5/3-2/3=1
x=2/(m-1)
所以如果x是正整数,那么x就需要是2的约数也就是x=1或x=2
此时m-1=1或m-1=2 所以m=2或m=3.

方程式展开得到
(m/2 -1/2)x=5/3 -2/3=1
所以
x=2/(m-1)
方程的解是正整数，而且m也是整数
所以m-1只能是1或2，
那么m=2或3