有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:03:25
有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
有关二项式系数的题
若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?
补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
(x+1)^5=(x-1 +2)^5=(x-1)^5+.+5*(x-1)*2^4+2^5
因此 a0=32
a1=80
a0+a1=112
令X=0
则 1= a0-a1+a2-a3+a4-a5
令X=1
则 2*2*2*2*2=a0
令X=2
则 3*3*3*3*3=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以 略
自己查一下二项式定理,可得a0=32,a1=80,于是 a0+a1=112
或者,令x=1,得a0=2∧5=32,a1……这样不会求了……
(x+1)^5
=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a5(x-1)^5
令x=1,a0=2^5=32
由x^5,x^4,x^3的系数相等,左右两边分别根据二项式定理,知
C(5,5)=a5
C(5,4)=-a5*C(5,4)+a4
C(5,3)=a5*C(5,3)-a4*C(4,3)+a3
解得
a5=1
a4=1...
全部展开
(x+1)^5
=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a5(x-1)^5
令x=1,a0=2^5=32
由x^5,x^4,x^3的系数相等,左右两边分别根据二项式定理,知
C(5,5)=a5
C(5,4)=-a5*C(5,4)+a4
C(5,3)=a5*C(5,3)-a4*C(4,3)+a3
解得
a5=1
a4=10
a3=40
令x=0,和x=2,分别得,
1=a0-a1+a2-a3+a4-a5
3^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
两式相减
243-1=2(a1+a3+a5)
得 a1=80
故 a0+a1=80+32=112
收起