(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:25:02
(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?
(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?
(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?
(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=
(-2006/2007)*(-2005/2006)*(-2004/2005)*...
可见,第一项分子,与第二项分母可以约掉.
以下同理.
第一项只剩下 1/2007;
最后一项(1÷2-1)即;-1/2,只剩下分子.
从(1÷2007-1)到(1÷2-1)
共有(2007-2)+1=2006项,是偶数,所以结果为正:1/2007
=(-2006/2007)×(-2005/2004)×……(-2/3)×(-1/2){前一个的分子和后一个的分母消掉,负号消掉}
=1/2007
原式=(-2006/2007)*(-2005/2006)...(-2/3)*(-1/2)共2006项
所以 原式=1/2007
原式=(-2006/2007)x(-2005/2006)x……x(-2/3)x(-1/2)=1/2007
(注意项数为2006项,即为偶数项)
(1/2007-1)=1/2007-2007/2007=-2006/2007 1式
(1/2006-1)=1/2006-2006/2006=-2005/2006 2式
... 3式
...
(1/2-1)=1/2-1/1=-1/2 2006式
1-2006式相乘等于1/2007
想得通吧。
1-2007=-2006 1-2006=-2005 1-2=-1
(———————)*(———————)....*(———————)
2007 2006 2
1 *(-1)^2006 1
上下相约 ...
全部展开
1-2007=-2006 1-2006=-2005 1-2=-1
(———————)*(———————)....*(———————)
2007 2006 2
1 *(-1)^2006 1
上下相约 =(———————)=(——--)
2007 2007
收起
2007分之1
上式=2006/2007×2005/2006×2004/2005×。。。。。×2/3×1/2
第一项的分子可以和第二项的分母约掉,第二项的分子和第三项的分母约掉。。。。以此类推,最后分母约剩2007,分子只有1,所以答案是2007分之1
=(-2006/2007)×(-2005/2006)×(-2004/2005)×(-2003/2004)×……(-2/3)×(-1/2)=1/2007
因为有2007-2+1=2006个负数相乘,所以得正数。
(1÷2007-1)= - 2006 /2007
(1÷2006-1)= - 2005/2006
(1÷2005-1)= -2004/2005
.........
(1÷3-1)= - 2/3
(1÷2-1)= -1/2
将上式等号右边相乘,约分可得结果为 1/2007
1/2007
化简的: -1/2*(-2/3)*(-3/4)....(-2005/2006)*(-2006/2007)
=
-1/2*(-2/3)=1/3*(-3/4)=-1/4*(-4/5)=1/5......=-1/2006(-2006/2007)=1/2007