f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0

f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间
已算出f'(x)=2x²-2x+1=0

f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
f(x)=x²-2x+lnx
x>0
f'(x)=2x-2+1/x
=(2x²-2x+1)/x
=(x²＋x²-2x+1)
=[x²＋(x-1)²]/x
恒大于0
所以
增区间为（0,+∞）

f'(x)=2x-2+1/x

f(x)=x²-2x+lnx
f'(x)=2x-2+1/x
增区间：f'(x)>0
2x-2+1/x>0
(2x²-2x+1)/x>0
首先，分子部分：图像开口向上，Δ<0，说明分子>0
因此，要使整个分式>0，只需分母x>0
所以，f(x)的增区间是：x∈(0,+∞)