已知关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是整数,求整数k的值

已知关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是整数,求整数k的值
已知关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是整数,求整数k的值

已知关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是整数,求整数k的值
(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)
若k-1=1,2,3,6,则k+1=3,4,5,8
只有当k-1=1或2,
k=2或3,x1,x2均为正整数
当k=2,x1=4,x2=6
当k=3,x1=3,x2=3
k=2或3