1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增区间,并求出在[-2π,2π]上的递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:15:38
1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增区间,并求出在[-2π,2π]上的递增区间.1、求函数y=sin(π/4-x/3

1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增区间,并求出在[-2π,2π]上的递增区间.
1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增区间,
并求出在[-2π,2π]上的递增区间.

1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增区间,并求出在[-2π,2π]上的递增区间.
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函数y=sin(π/4-x/3)=-sin(x/3-π/4)
sin(x/3-π/4)的递减区间是原函数的递增区间
由2kπ+π/2≤x/3-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得6kπ+9π/4≤x≤6kπ+21π/4,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴只有取k=-1时,得到在[-2π,2π]上递增区间
为[-2π,-3π/4]
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y=sin(x/3+π/4)
由2kπ-π/2≤x/3+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得6kπ-9π/4≤x≤6kπ+3π/4,k∈Z
∴函数递增区间为[6kπ-9π/4,6kπ+3π/4],k∈Z
取k=0得到在[-2π,2π]上递增区间[-2π,3π/4]