为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]
为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]
cosx-cosa =cos[(x+a)\2+(x-a)\2] -cos[(x+a)\2-(x-a)\2=cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]-cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]=-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

从右边展开，利用和角公式、差角公式即可正余弦也就那几个公式 但是不知道具体怎么换算 你能不能清楚点列出来？sin[x/2 +a/2]=sin(x/2)cos(a/2)+cos(x/2)sin(a/2) sin[x/2 -a/2]=sin(x/2)cos(a/2)-cos(x/2)sin(a/2) 所以右边=-2[sin^2(x/2)cos^2(a/2)-cos^2(x/2)sin^2(a/2)...

全部展开

从右边展开，利用和角公式、差角公式即可

收起

x=(x+a)/2+(x-a)/2
a=(x+a)/2-(x-a)/2

-2sin[(X+a)\2]*sin[(X-a)\2]=-2(sinX\2cosa\2+cosX\2sina\2)*(sinx\2cosa\2-cosX\2sina\2)=-2{(sinX\2cosa\2)^2-(cosX\2sina\2)^2]=-2[(1-cosX)\2-(1-cosa)\2]=cosX-cosa