已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=

已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=
已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=

已知x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根,则x₁³+8x₂+20=
答：
x₁,x₂是一元二次方程x²+3x+1=0的两实根
根据韦达定理有：
x₁+x₂=-3
x₁*x₂=1
则：
x₁³+8x₂+20
=(-3x₁-1)x₁+8x₂+20
=-3(-3x₁-1)-x₁+8x₂+20
=8(x₁+x₂)+23
=8*(-3)+23
=-1