求椭圆x²/9+y²/4=1上一点p,使p与椭圆两交点连线成钝角时,p点横坐标取值范围

求椭圆x²/9+y²/4=1上一点p,使p与椭圆两交点连线成钝角时,p点横坐标取值范围
求椭圆x²/9+y²/4=1上一点p,使p与椭圆两交点连线成钝角时,p点横坐标取值范围

求椭圆x²/9+y²/4=1上一点p,使p与椭圆两交点连线成钝角时,p点横坐标取值范围
a²=9,
a=3
b²=4
b=2
c²=5
e=c/a=√5/3
焦点F1（-√5,0）F2（√5,0）
PF1+PF2=2a=6
PF1²+PF2+2PF1*PF2=36
设所成角为M
cosM=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)<0
36-2PF1*PF2-20<0
PF1*PF2>8
PF1=ex+a=√5/3x+3
PF2=a-ex=3-√5/3x
所以
(3+√5/3x)(3-√5/3x)>8
9-5x²/9>8
x²<9/5
-3/√5因为a=3
所以-3√5/5

同刚才一问联系紧密，在刚才求出的点的内侧角度就为钝角了，应该介于刚才求出直角时的横坐标之间。这是焦点三角形的顶角性质，即从短轴端点向长轴端点运动时顶角是逐渐减小的。

还有一种方法，求临界值：直角，之后楼主就会了吧