在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:49:27
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长在Rt三角形AB

在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长

在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长
角C=90°,角A=30°,则角ABC=60度.
又BD为角平分线,则:∠DBA=∠DBC=30°.
故∠DBA=∠A,AD=BD;CD=BD/2.
设CD=X,则BD=AD=2X.
即AC=AD+CD=3X=18,X=6.
所以,BD=2CD=12.

BD=12

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°,
∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=30°,
在Rt△ABC中,tan30°= BC/AC
∴ 根号3/3= BC/18
∴BC= 6根号3
数字限制还差一半请你追问一下
BD=AD=12

BD=12

BC=AC*tan30°=18*√3/3=6√3,∠ABC=60°,∠CBD=30°,BD=BC/cos30°=6√3/(√3/2)=12,解毕。