已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 （a >b>0）的离心率分别为e1,e2,则有（）A e1*e2为定值 B e1+e2为定值 C （e1）2+（e2）2为定值 D 1/e1+1/e2为定值

已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 （a >b>0）的离心率分别为e1,e2,则有（）A e1*e2为定值 B e1+e2为定值 C （e1）2+（e2）2为定值 D 1/e1+1/e2为定值
已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 （a >b>0）的离心率分别为e1,e2,则有（）
A e1*e2为定值 B e1+e2为定值 C （e1）2+（e2）2为定值 D 1/e1+1/e2为定值

已知焦点在x轴上的椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和曲线x2/a2-y2/b2=1 （a >b>0）的离心率分别为e1,e2,则有（）A e1*e2为定值 B e1+e2为定值 C （e1）2+（e2）2为定值 D 1/e1+1/e2为定值
椭圆：e1=c/a=√(a²-b²)/a
双曲线：e2=c'/a=√(a²+b²)/a
e1²+e2²=(a²-b²)/a²+(a²+b²)/a²=2a²/a²=2为定值
所以选C

设双曲线左焦点F(-c,0) ,M(-c, y1), N(-c, -y1) ,(y1 >0)
∵点M(-c, y1)在双曲线上
∴ (-c)²/a² - (y1)²/b² = 1
∴ y1 = b² /a
∴FM = b² /a ,
又∵FM = c + a
∴ b...

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设双曲线左焦点F(-c,0) ,M(-c, y1), N(-c, -y1) ,(y1 >0)
∵点M(-c, y1)在双曲线上
∴ (-c)²/a² - (y1)²/b² = 1
∴ y1 = b² /a
∴FM = b² /a ,
又∵FM = c + a
∴ b² /a =c + a
∴ (c² - a² ) /a =c + a
两边同除以a，得
c/a = 2
即 离心率 e = 2

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