怎么建立R\Q到R上的一一映射

怎么建立R\Q到R上的一一映射
怎么建立R\Q到R上的一一映射

怎么建立R\Q到R上的一一映射
因为有理数可数,所以用Rn代表第n个有理数.
那么f:R--->R/Q
当x＝Rn,f(x)＝(2n-1)√2
当x＝n√2,f(x)＝2n√2 (n为正整数)
当x为其他无理数时,f(x)=x
R/Q 到 R
反过来就行了