在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45°求△CEF的周长限一天内回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:18:39
在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45°求△CEF的周长限一天内回答!在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,A

在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45°求△CEF的周长限一天内回答!
在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45°求△CEF的周长
限一天内回答!

在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45°求△CEF的周长限一天内回答!
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
根据题意可得ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF=45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF=45°
∴ ∠BAE+∠BAG=45°
∴ ∠EAG=∠EAF
∵AE=AE AG=AF
∴△AEG ≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF=BE+DF
∴△CEF的周长=CE+CF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=2+2=4

这题目是错的,

错题吧。
由多边形内角和180°,得∠A=90°,即ABCD是矩形。
又AB=BC=CD=DA=2,故ABCD是正方形。
∠EAB=45°,即E和C重合,不能构成三角形CEF。