如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC

如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC
如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC

如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC
证明：

连接AH并延长,交BC于M
∵AD//BC
∴∠ADH=∠MBH,∠DAH=∠BMH
又∵H是BD的中点,即DH=BH
∴△ADH≌△MBH（AAS）
∴AH=HM
∵G是AC的中点
∴HG是△ACM的中位线
∴HG//MC
即HG//BC