若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是

若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是

若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
圆心（0,0）到x-y-2=0的距离等于√2
我们先想下
当极限情况只有一个点到x-y-2=0的距离等于1
此时半径=√2-1
当半径>=√2+1时,必有两以上点到直线x-y-2=0的距离等于1
所以
r的取值范围是√2-1<r<√2+1

有三点刚好距离为1，则2√2，有一点时为√2，所以取值在它们之间

圆心（0,0）到x-y-2=0的距离等于√2

我们先想下

当极限情况只有一个点到x-y-2=0的距离等于1

此时半径=√2-1

当半径>=√2+1时，必有两以上点到直线x-y-2=0的距离等于1

所以

r的取值范围是√2-1<r<√2+1

圆与直线相交，满足条件；
圆与直线相离；
当|（根号2r-2)|/根号2>1/2(r>0)
|根号2r-2|>根号2
根号2r>2+根号2
r>3+根号2
满足条件。