如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD的面积 这道题真是摸不着头脑所以请学哥学姐们教教,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:54:29
如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD的面积这道题真是摸不着头脑所以请学哥学姐们教教,如图,在梯形ABCD

如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD的面积 这道题真是摸不着头脑所以请学哥学姐们教教,

如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:
(1)对角线AC的长
(2)梯形ABCD的面积            这道题真是摸不着头脑所以请学哥学姐们教教,

如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD的面积 这道题真是摸不着头脑所以请学哥学姐们教教,
用平移对角线的方法求解
(1)过D作DE//AC交BC于E
所以角BDE=90度,四边形ACED为平行四边形
所以AD=CE
因为AD+BC=4倍根号2cm
所以BE=CE+BC=4倍根号2cm
因为四边形ABCD为等腰梯形
所以AC=BD=DE
因为在直角三角形中BD方+DE方=BE方
所以BD=AC=4
(2)因为在三角形ABD和三角形CDE中
AB=CD,AD=CE,BD=DE
所以三角形ABD和三角形CDE全等
所以二者的面积相等
所以梯形ABCD的面积等于三角形BDE的面积=1/2*BD*DE=8
其实多积累一些基本的,常见的辅助线的做法就很简单了
例如梯形的平移对角线,双高,平移腰
加油!:)

过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E o为AC与BD的交点
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,AD//BC
∵DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形,∠BDE=∠BOC=90°
∴AC=DE,BE=AD+BC
∴BD^2+DE^2=2AC^2=BE^2=(4√2)^2=32
∴AC=4
SABCD=S△AB...

全部展开

过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E o为AC与BD的交点
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,AD//BC
∵DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形,∠BDE=∠BOC=90°
∴AC=DE,BE=AD+BC
∴BD^2+DE^2=2AC^2=BE^2=(4√2)^2=32
∴AC=4
SABCD=S△ABD+S△CBD
=1/2*BD*AO+1/2*BD*CO
=1/2*BD*(AO+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*4*4
=8

收起

过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,AD//BC
∵DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形,∠BDE=∠BOC=90°
∴AC=DE,BE=AD+BC
∴BD^2+DE^2=2AC^2=BE^2=(4√2)^2=32
∴AC=4
SABCD=S△ABD+S△CBD
...

全部展开

过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,AD//BC
∵DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形,∠BDE=∠BOC=90°
∴AC=DE,BE=AD+BC
∴BD^2+DE^2=2AC^2=BE^2=(4√2)^2=32
∴AC=4
SABCD=S△ABD+S△CBD
=1/2*BD*AO+1/2*BD*CO
=1/2*BD*(AO+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*4*4
=8

收起

过点D作DE平行于AC交BC延长线于点E
因为AC垂直于BD DE平行于AC
所以BD 垂直于DE
所以角BDE是直角
因为AD平行于BC AC平行于DE
所以四边形ACED 是平行四边形
所以AD=CE AC=DE
所以BE=4根2
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=D...

全部展开

过点D作DE平行于AC交BC延长线于点E
因为AC垂直于BD DE平行于AC
所以BD 垂直于DE
所以角BDE是直角
因为AD平行于BC AC平行于DE
所以四边形ACED 是平行四边形
所以AD=CE AC=DE
所以BE=4根2
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=DE
就可以求出AC=4
和梯形ABCD的面积
这道题你要知道梯形内常用辅助线——平移对角线和在梯形内作高

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2cm,角A=120度,求BC的长 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数