已知△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上两点,且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC度数是

已知△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上两点,且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC度数是
已知△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上两点,且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC度数是

已知△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上两点,且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC度数是
画出三角形ABC
因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
又因为∠BAM=∠CAN
所以2∠BAM+∠MAC=∠C.1
因为∠CAN+∠C=∠ANM
又,MN=AN,得∠NAM=∠AMN,∠ANM=180°-2∠AMN
所以∠BAN+∠C=180°-2∠AMN.2
1、2两式相加得：
3∠BAM+3∠MAN=180°
∠MAC=∠BAM+∠MAN=60°