一百个蛋 10快钱!其中鸡蛋0.05元一个,鸭蛋0.3元一个 鹅蛋0.5元一个!问多少个鸡蛋 鸭蛋 鹅蛋?

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设鸡蛋x个,鸭蛋y个,鹅蛋z个,可列方程式为
0.05x+0.3y+0.5z=10……（1）
x+y+z=100…………………（2）
由（2）同除以0.05得
x+6y+10z=200,则
5y+9z=100
y=(100-9z)/5=20-9z/5
因为蛋的个数只能为整数,所以
z=10个
y=2个
x=88个
或
z=5个
y=11个
x=84个

88 2 10
列出方程消元消掉x后得到一个二元方程，然后找整数解