若a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值

若a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值
若a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值

若a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值
用二次函数.
设A=X,则B=2-X
所以AB=X(2-X)=-X^2+2X=-(X^2-2X+1-1)=-(X-1)^2+1
因为该解析式中二次项的系数小于0,所以它有最大值,它的顶点横坐标就是A的最大值,纵坐标就是B的最大值
又因为顶点坐标等于（-h,k）=（1,1）
所以AB的最大值为1,此时A=1,B=1