如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,A E C 在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:12:21
如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,AEC在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,AEC在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?

如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,A E C 在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?
如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,A E C 在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?

如图,AB平行于CD,角1=角B,角2=角D,A E C 在同一直线上.试问,BE和ED具备哪种位置关系?

BE垂直于ED

证明:

因为AB平行于CD,过E点做EF//AB//CD

所以角B=角3,角D=角4

因为角1=角B,角2=角D

所以角1=角3,角2=角4

因为角1+角2+角3+角4=180

2个角3+2个角4=180

所以角3+角4=90

所以BE垂直于ED

如图:

垂直
角1=角B,角2=角D
角1+角2=角B+角D
∵AB平行于CD ∴ 角A+角C=180
角A+角B+角1+角C+角2+角D=360
角B+角1+角2+角D=180
∵角1+角2=角B+角D
∴角1+角2=角B+角D=90
角BED=90