求和 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2) 数列An中,a1=f(1/n) a2=f(2/n) ak=f(k/n) an=f(n/n) 求数列AN的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:57:20
求和已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)数列An中,a1=f(1/n)a2=f(2/n)ak=f(k/n)an=f(n/n)求数列AN的前n项和求和已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)数列An

求和 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2) 数列An中,a1=f(1/n) a2=f(2/n) ak=f(k/n) an=f(n/n) 求数列AN的前n项和
求和 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2) 数列An中,a1=f(1/n) a2=f(2/n) ak=f(k/n) an=f(n/n) 求数列AN的前n项和

求和 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2) 数列An中,a1=f(1/n) a2=f(2/n) ak=f(k/n) an=f(n/n) 求数列AN的前n项和
对于任意的正整数k有,ak+an-k=1/√2
∴当 n为偶数时,An的前n项和为 n/2×1/√2 =n√2/4;
当n为奇数时,An的前n项和为 (n-1)/2×1/√2 + 1/2×1/√2=n√2/4;
综上所述 An的前n项和为 n√2/4.

n(1/(2+根号2)