若m大于0,且m-1/m=3,则m+1/m的值是多少

若m大于0,且m-1/m=3,则m+1/m的值是多少
若m大于0,且m-1/m=3,则m+1/m的值是多少

若m大于0,且m-1/m=3,则m+1/m的值是多少

m-1/m=3
(m-1/m)²=9
m²+1/m²-2=9
m²+1/m²+2=13
(m+1/m)²=13
因为m>0 所以m+1/m>0
m+1/m=根号13

(m+1/m)^2=(m--1/m)^2+4m*(1/m)
=3^2--4
=9--4
=5,
因为 m>0,
所以 m+1/m>0,
所以 m+1/m=根号5。

解出m的值m-1=3m，则m=1/4
代入可以得到（5/4）/（1/4）=5

（m-1/m）^2=m^2+1/m^2-2=9
所以m^2+1/m^2+2=9+4=13
所以m+1/m的值是根号13
就是m-1/m=3平方后加上4

m－1／m＝3
(m+1/m)^2=m^2+2+1/m^2 =m^2-2+1/m^2+4=(m-1/m)^2+4=9+4＝13
m＞0
所以m＋1／m＝√13

m-1/m=3
m²-3m-1=0
m=(3±√（3²+4）)/2=(3±√13)/2
∵m＞0，
∴m=（3-√13）/2不合题意，舍去
又：m-1/m=3
1/m=m-3
则：m+1/m=2m-3=3+√13-3=√13