若方程组{x-2y=3,x+y=9-3k的解是一对相同的数,则k的值为?为什么K=5,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:57:38
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若方程组{x-2y=3,x+y=9-3k的解是一对相同的数,则k的值为?为什么K=5,
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若方程组{x-2y=3,x+y=9-3k的解是一对相同的数,则k的值为?为什么K=5,
若方程组{x-2y=3,x+y=9-3k的解是一对相同的数,则可知:x=y
代入x-2y=3,消去x可得:y-2y=3,即得:x=y=-3
代入方程x+y=9-3k得:9-3k=-3+(-3)
即:9-3k=-6
3k=15
解得K=5

设x-2y=3 为式1;x+y=9-3k 为式2
则:式1+式2————2x-y=12-3k,为式3
式1+式3————3x-3y=15-3k
两边除以3
x-y=5-k
解两同,意味着x=y ,所以5-k=0
所以k=5