如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论?要证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 12:43:09

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD''AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论?要证明
如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA
如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论?要证明

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论?要证明
分析
（1）根据如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似,可以证得△DCE∽△DBC,△DEF∽△DAB；根据相似三角形的对应边成比例,即可证得．
（2）利用上题的方法,可以得到比例线段,将其变形,可得到等积式．
证明：（1）∵∠DEC=∠DCB=90°,∠BDC=∠EDC,
∴△DEF∽△DAB．
∴DE：DA=DF：DB．
∴DE•DB=DA•DF．
∴CD2=DF•DA．
（2）∵∠DEF=∠DAB=90°,∠ABD=∠EBF,
∴△DAB∽△FEB,
∴DB：FB=AB：EB,
∴BE•BD=AB•BF．
同理△DBC∽△GBE．
∴DB：GB=BC：BE．
∴BE•BD=BC•BG．
∴AB•BF=BC•BG．

在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD,求证∠BCD=∠A+∠B+∠D 已知四边形ABCD中,DE,CE分别平分为∠ADC,∠BCD,∠A=100°,∠B=92°,求∠DEC的度数如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明：∠DEC=1/2（∠A+∠B) 已知：四边形ABCD中∠A=∠B=90°,DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD求证：AE=BE 如图,四边形abcd中,∠a=∠bdc=90°,ab=6,ad=8 ,bc=26,求三角形bcd的面积. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证：AE=CE. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2根号6 ,CD= 根号3.试求：四边形ABCD的面积．四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,AB=2根号6,CD=根号3,BC-AD=3根号3-根号6,求四边形ABCD的周长. 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC长是在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数. 初四数学题2在圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD∠BCD=80°,求四边形ABCD其他三个角的度数