求（8k²+6k）∕（k²＋1）的最小值

求（8k²+6k）∕（k²＋1）的最小值
求（8k²+6k）∕（k²＋1）的最小值

求（8k²+6k）∕（k²＋1）的最小值
t=（8k²+6k）∕（k²＋1）
t(k²+1)=8k²+6k
(8-t)k²+6k-t=0
判别式=36-4*(8-t)*(-t)≥0
9+(8-t)t≥0
t²-8t-9≤0
∴ -1≤t≤9
所以,最小值为-1

你好此类题目能化为关于k的一元二次方程，且定义域为R，可以考虑判别式求解很简单
设y=((8k^2+6k)/(k^2+1)
k^2y+y=8k^2+6k
k^2(y-8)+y-6k=0
这个方程为关于k的一元二次方程，因为k∈R
则这个方程必然有实数根
则判别式=36-4y(y-8)>=0
即36-4y^2+32y>=0
y^2-8y...

全部展开

你好此类题目能化为关于k的一元二次方程，且定义域为R，可以考虑判别式求解很简单
设y=((8k^2+6k)/(k^2+1)
k^2y+y=8k^2+6k
k^2(y-8)+y-6k=0
这个方程为关于k的一元二次方程，因为k∈R
则这个方程必然有实数根
则判别式=36-4y(y-8)>=0
即36-4y^2+32y>=0
y^2-8y-9<=0
(y-9)(y+1),<=0
则-1<=y<=9

收起