高数题123括号里的极限不是1么./>

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高数题123

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1^∞型的公式
设limf(x)^g(x)是1^∞型的,且lim(f(x)-1)g(x)=A,那么原极限就是e^A
那么这题就是lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/(e^x-1)x=-1/2 (用到了ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2))
所以原极限就是e^-1/2