1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.3.已知

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:41:54
1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4

1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.3.已知
1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.
2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.
3.已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)(k≠0）,当S△AOB=根号10时,求k的值.
4.已知双曲线C的一条渐近线为y=根号3x,且与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点.过点P（0,4）的直线l交双曲线C于A、B两点,交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合）,当向量PQ=α1向量QA=α2向量QB,且α1+α2=-8/3时,求点Q的坐标.
5.已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P到点F的距离是它到直线l的距离的2倍,设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.
请回答的朋友讲一下思路和分析过程,重要的不是答案和结果,是方法.
如果能讲一下相关类型的题的解题思路就更好了,

1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.3.已知
1.设出来直线方程然后和和双曲线联立算△=0,出几个K就是几条.然后考虑斜率为0和斜率不存在两种情况.最后加起来.
2.因为是关于直线对称,所以它们设为AB的中点一定过在直线上吧,然后AB的斜率和直线斜率应该是负倒数的,因为垂直么.设出来X1,X2,出中点,出斜率,应该就出答案了.也可以试试点差法,点差法对付中点是很给力的.
3.联立抛物线和直线呗,出X1+X2 X1*X2.
然后可以用向量结合正弦定理,也可以直接硬算,算出来AB与X轴交点P,然后分成APO BPO两个三角形算.
4.这个很常规啊,先算出来双曲线方程,设出直线,然后联立出韦达定理,用X1,X2把条件表达出来,然后韦达代入,应该可以出.
还想到个办法,先设出来Q点坐标,这样PQ就知道了,AB也知道了,这样也可以.
5.这个题.首先用椭圆第二定义可以求出来椭圆方程吧.然后还是设直线,韦达.最后说圆过F点可以转化成MF⊥NF.
这个题还可以用平面几何试试.
几道题我都是草草看看,思路是比较常见的.可能计算量会比较大.也可能算不出来.那就对不起了啊.到时候再告诉我,我再算下.
睡了

已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点（1,根 已知双曲线c的方程是4X^2-4Y^2/3=1求双曲线CF1,F2的坐标 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程; 已知双曲线C的一条渐近线为Y=根号3X,且与椭圆X^2/8+Y^2/4=1有相同的焦点,求双曲线C的方程? 已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围 已知双曲线C与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4/3x为渐进线,求双曲线C的方程. 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,如图,已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一 如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x 已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且