如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B右边）,且在移动过程中保持OQ//AP.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:51:53
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B右边）,且在移动过程中保持OQ//AP.
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B右边）,且在移动过程中保持OQ//AP.
如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B右边）,且在移动过程中保持OQ//AP.
（1）解法一：当点E在⊙O上时,设OQ与⊙O交于点D,
∵AB⊥PC,
∴ AE^= AP^．
∵AP∥OQ,
∴∠APE=∠PEQ．
∴ AP^= PD^．
又∠AOE=∠BOD,AE^= BD^,
即AE^=13APB^,
∴ ∠APE=12×13∠AOB=12×13×180°=30°．
解法二：设点E在⊙O上时,由已知有EC=CP,
∴△EOC≌△PAC．
∴OC=CA,OE=AP．
在Rt△APC中,sin∠APC=ACAP=ACOA=AC2AC=12,
∴∠APC=30°．
（2）k值不随点P的移动而变化．理由是：
∵P是⊙O右半圆上的任意一点,且AP∥OQ,
∴∠PAC=∠QOB．
∵BM是⊙O的切线,
∴∠ABQ=90°．
又∵PC⊥AB,
∴∠ACP=90°．
∴∠ACP=∠ABQ．
∴△ACP∽△OBQ．
∴ ACOB=PCQB．
又∵∠CAF=∠BAQ,∠ACF=∠ABQ=90°,
∴△ACF∽△ABQ．
∴ ACAB=CFBQ．
又∵AB=2OB,
∴ AC2OB=CFBQ即 ACOB=2CFBQ．
∴PC=2CF即PF=CF．
∴ k=PFPC= 12．
即k值不随点P的移动而变化．
图呢？？？