如图所示已知抛物线y=x²-1与x轴交于AB两点与y轴交于点C①过A作AP∥CB交于P,求ACPB面积?

如图所示已知抛物线y=x²-1与x轴交于AB两点与y轴交于点C①过A作AP∥CB交于P,求ACPB面积?
如图所示已知抛物线y=x²-1与x轴交于AB两点与y轴交于点C①过A作AP∥CB交于P,求ACPB面积?

如图所示已知抛物线y=x²-1与x轴交于AB两点与y轴交于点C①过A作AP∥CB交于P,求ACPB面积?
首先根据抛物线方程易求
A(-1,0),B(1,0),C(0,-1)
所以kBC=1
所以kAP=1
AP方程为y=x+1
y=x+1
y=x^2-1
x=2,y=3
P(2,3)
所以S(APCB)=S△ABC+S△ABP
=1/2*2*1+1/2*2*3
=1+3
=4

首先根据抛物线方程易求
A(-1,0),B(1,0),C(0,-1)
S(ACPB)= S△ABP+S△ABC,
∵AP//BC,CB的斜率为|OC|/|OB|=1，
∴直线AP的斜率也为1，
∴直线AP方程为
y=x+1

又∵AP 与抛物线y=x²-1相交于P点，
∴x=2,y=3，P(2,3)

全部展开

首先根据抛物线方程易求
A(-1,0),B(1,0),C(0,-1)
S(ACPB)= S△ABP+S△ABC,
∵AP//BC,CB的斜率为|OC|/|OB|=1，
∴直线AP的斜率也为1，
∴直线AP方程为
y=x+1

又∵AP 与抛物线y=x²-1相交于P点，
∴x=2,y=3，P(2,3)

∴S(APCB)=S△ABC+S△ABP
=1/2*2*1+1/2*2*3
=1+3
=4

收起