an=2n–1令bn=4/{(a(n+1)^2-1},不等式Tn小于m/100恒成立,求m最小值,Tn为bn前n项和

an=2n–1令bn=4/{(a(n+1)^2-1},不等式Tn小于m/100恒成立,求m最小值,Tn为bn前n项和
an=2n–1
令bn=4/{(a(n+1)^2-1},不等式Tn小于m/100恒成立,求m最小值,Tn为bn前n项和

an=2n–1令bn=4/{(a(n+1)^2-1},不等式Tn小于m/100恒成立,求m最小值,Tn为bn前n项和

bn=4/{[2(n+1)-1]^2-1}=4/(4n^2+4n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
当n趋于无穷，Tn趋于1
因为Tn小于100恒成立，所以m/100>=1,m>=100
所以m最小值为100