在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC与BD相交于O,若AB的模=a,AD的模=b,则OC=?答案是六分之一a+三分之一b我想知道过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:15:54
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在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC与BD相交于O,若AB的模=a,AD的模=b,则OC=?
答案是六分之一a+三分之一b
我想知道过程.

在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC与BD相交于O,若AB的模=a,AD的模=b,则OC=?答案是六分之一a+三分之一b我想知道过程.
x(b+1/2a)=OC
OC=BC+yBD
BD=a-b,BC=b-1/2a
联立方程得:(1-y)b+(y-1/2)a=xb+1/2xa(利用OC)
然后用待定系数:(1-y)=x,(y-1/2)=1/2x
解得x=1/6,y=2/3