在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P,过P点做EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,做PM平行AC,交AB于M点,连接ME.1.求证：四边形AEPM为菱形2.当P点在何处时,S◇AEPM为四边形EFBM的一

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:21:30

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P,过P点做EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,做PM平行AC,交AB于M点,连接ME.1.求证：四边形AEPM

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P,过P点做EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,做PM平行AC,交AB于M点,连接ME.1.求证：四边形AEPM为菱形2.当P点在何处时,S◇AEPM为四边形EFBM的一
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P,过P点做EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,做PM平行AC,交AB于M点,连接ME.
1.求证：四边形AEPM为菱形
2.当P点在何处时,S◇AEPM为四边形EFBM的一半?

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P,过P点做EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,做PM平行AC,交AB于M点,连接ME.1.求证：四边形AEPM为菱形2.当P点在何处时,S◇AEPM为四边形EFBM的一
）证明∵EF//AB,PM//AC,
∴四边形AEPM为平行四边形,
∴∠PAM=∠EPA,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠PAE=∠PAM
∴∠PAE=∠EPA,
∴AE=EP,
∴平行四边形AEPM为菱形
（2）连结EM
∵平行四边形AEPM为菱形,
∴AP⊥EM,
又∵AB=AC,AD平分∠BAC,（等腰三角形三线合一）
∴AD⊥BC,
∴EM//BC,
∴四边形EFBM为平行四边形
若菱形AEPM的面积为平行四边形EFBM面积的一半,
就得使 BM=2AM （∵EF‖AB 平行线间距离处处相等 ∴两个图形的高相等,）
设AP与EM交于点N,
∵EM//BC,
∴AN／DN=AM／MB=1／2
∵AN=NP AN=1／2ND
∴NP=1／2ND
即点N和点P把AD三等分
∴P点在AD的2／3处时, 菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证OB=OC 在等腰三角形abc中,ab=ac,如果ad平行bc,那么ad是角eac的平分线吗在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数在△ABC中,AB=AC,AD=DC.∠BAC=3∠C的等腰三角形共有几个在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°AD=BC,求角BDC的度数? 等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证：ED垂直于BC 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证：四边形BCED是等腰梯形等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长要有过程在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,DE‖AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形