在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2（2指平方）-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三角形吗?（没打错任何一个字!认真细心看题!）似乎有三种情况,当角A,B,C分别为直角时来判断,最后证明是直角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:04:27
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2（2指平方）-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三角形吗?（没打错任何一个字!认真细心看题!）似乎有三种情况,当角A,B,C分别为直角时来判断,最后证明是直角
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2（2指平方）-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三角形吗?（没打错任何一个字!认真细心看题!）似乎有三种情况,当角A,B,C分别为直角时来判断,最后证明是直角三角形.
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2（2指平方）-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三角形吗?（没打错任何一个字!认真细心看题!）似乎有三种情况,当角A,B,C分别为直角时来判断,最后证明是直角
似乎不用分3种情况吧!
证明如下：
因为：a,b,c可构成三角形
所以：a,b,c不等于0
即m不等于0,n不等于0,且m不等于n,
因为：c-a=(m2+n2)-(m2-n2)=2n2>0
所以：c>a
因为：c-b=m2-2mn+n2=(m-n)2>0
所以：c>b
即：c为三角形最长边
因为：a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=c2,满足勾股定理
所以：三角形ABC是直角三角形
只有一种情况啊 首先 m2+n2肯定最大 肯定是直角边 这是问题的关键 你拿它减另外两个就很容易看到 然后就让 a2+b2=c2 ok !
解;c^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
b^2=4m^2n^2
a^2=(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
a^+b^2=m^4+2m^2n^2+n^4=c^2
所以 次三角形为直角三角形很好哦，但听不太懂前三行，具体解释好吗？告诉我为什么这样，或把过程写出来。还有哈，倒数第二行“a^少了2哦！把他订正一...
全部展开
解;c^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
b^2=4m^2n^2
a^2=(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
a^+b^2=m^4+2m^2n^2+n^4=c^2
所以 次三角形为直角三角形
收起
根据勾股定理来
a2+b2=(m2-n2) 2+(2mn) 2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=(m2+n2) 2
c2=(m2+n2) 2
a2+b2= c2
直角为c对应的角C