已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求式子xy（x²+y²）

已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求式子xy（x²+y²）
已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求式子xy（x²+y²）

已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求式子xy（x²+y²）
3（x²+y²）-5xy=6 (1)
2（x²+y²）+xy=17 (2)
2*(1)-3*(2)
-10xy-3xy=12-3*17
xy=3
带入（1）
x²+y²=7
xy（x²+y²）=3*7=21

3（x²+y²）-5xy=6，（1）
2（x²+y²）+xy=17 （2）
（1）×2-（2）×3得xy=3
代入(1)得x²+y²=7
∴xy（x²+y²） =3×7=21