已知整数x、y满足：1 xy 100,且 x√y + y√x - √2009x - √2009y + √2009xy = 2009 则√x+y+10的值是多就这个y x 2009x 2009y 2009xy x+y+10 均在根号下

已知整数x、y满足：1 xy 100,且 x√y + y√x - √2009x - √2009y + √2009xy = 2009 则√x+y+10的值是多就这个y x 2009x 2009y 2009xy x+y+10 均在根号下
已知整数x、y满足：1 xy 100,且 x√y + y√x - √2009x - √2009y + √2009xy = 2009 则√x+y+10的值是多
就这个
y x 2009x 2009y 2009xy x+y+10 均在根号下

已知整数x、y满足：1 xy 100,且 x√y + y√x - √2009x - √2009y + √2009xy = 2009 则√x+y+10的值是多就这个y x 2009x 2009y 2009xy x+y+10 均在根号下
移项得到√xy(√x+√y+√2009)=√2009(√x+√y+√2009)
得到xy=2009,根据条件可以得到x,y分别为41,49
所以√x+y+10=10