当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:42:25
当x趋向πlim(sin3x)/(sin2x)的极限为?当x趋向πlim(sin3x)/(sin2x)的极限为?当x趋向πlim(sin3x)/(sin2x)的极限为?令a=π-x则a趋于0sin3x

当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?

当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
令a=π-x
则a趋于0
sin3x=sin(3π-3a)=sin3a
sin2x=sin(2π-2a)=-sin2a
所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2a
sin3a和sin2a的等价无穷小是3a和2a
所以原式=-lim(a→0)3a/2a=-3/2

应用洛必达法则得出:-3/2