已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急

已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急
已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方
急

已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x-² (2)xs四次方+x的-4方急
∵x²-3x+1=0 两边同时除以x得
∴x-3+1/x=0
即x+x^(-1)=3
∴(1)x²+x-²
=[x+x^(-1)]²-2
=3²-2
=9-2
=7
∴(2)x^4+x^(-4)
=(x²+x-²)²-2
=7²-2
=49-2
=47

x^2-3x+1=0
x^2+1=3x( 明显x≠0)两边除以x
得x+1/x=3 两边平方
(x+1/x)²=9 化开
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7 得第一(1)问结果 再平方
(x²+1/x²)²=7²
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
(1)=7
(2)=47

x²-3x+1=0, x≠0
x+1/x=3

x²+x-²=(x+1/x)²-2=7
x四次方+x的-4方=（x²+x-²）²-2=47

x²-3x+1=0 得到x1=（3+√5）/2 x2=（3-√5）/2
代入得x²+x-²=7
xs四次方+x的-4方=（x²+x-²）^2-2=49-2=47