在线等..已知函数f（x）=log1\2(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间

在线等..已知函数f（x）=log1\2(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间
在线等..已知函数f（x）=log1\2(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间

在线等..已知函数f（x）=log1\2(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间
（1）
定义域：
f(x)=log0.5(x-5)(x+1)
要使函数有意义必须：
(x-5)(x+1)>0
==>x>5或x<-1
所以原函数的定义域为；
（-∞,-1）∪（5,+∞）
(2)
值域为R
(3)
当x>5时,函数x²-4x-5单调增,
函数y=log0.5(t)单调减,
所以原函数单调减；
当x<-1时,函数x²-4x-5单调减,
函数y=log0.5(t)单调减,
所以原函数单调增；
所以原函数的单调增区间为：（5,+∞）
单调减区间为：（-∞,-1）

（1） 定义域 x^2-4x-5>0, (x-5)(x+1)>0, x>5或x<-1
(2) 值域R
(3) 根据复合函数”同增异减“
设t=x^2-4x-5 在定义域内的
单调递增区间 （5，+无穷）
单调递减区间（-无穷，-1）
f(t)=log1/2(t), 因为0<1/2<1, 所以...

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（1） 定义域 x^2-4x-5>0, (x-5)(x+1)>0, x>5或x<-1
(2) 值域R
(3) 根据复合函数”同增异减“
设t=x^2-4x-5 在定义域内的
单调递增区间 （5，+无穷）
单调递减区间（-无穷，-1）
f(t)=log1/2(t), 因为0<1/2<1, 所以f(t)=log1/2(t),在定义域上单调递减
所以复合函数f（x）=log1\2(x^2-4x-5)在定义域内的
单调递减区间 （5，+无穷）
单调递增区间（-无穷，-1）

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