已知关于x的函数y=x²+（2t+1)x+t²-1,当t取何值时,y的最小值为0 急急急急急急急急急急急

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y=x²+（2t+1)x+t²-1
该二次函数的对称轴为：
x= -(2t+1)/2
由于函数图像开口向上,因此在对称轴对应的x值时取得最小值,因此有：
ymin=y[-(2t+1)/2]
=(2t+1)^2/4 - (2t+1)/2 +t^2-1
= -4t-4-1
由题可得：
ymin=-4t-4-1=0
解得：
t= -5/4

函数开口向上，y的最小值0
函数只有1个零点
△=（2t+1)²-4*（t²-1）=0
t=-(5/4)

将y化成下式
y=[x-(t+1/2)]^2-(t+1/2)^2+t^2-1=[x-(t+1/2)]^2-t-5/4
显然y的最小值ymin=-t-5/4=0,t=5/4